AIRPORT

Шлях літака між двома заданими крапками на карті може бути прокладений по ортодромии або локсодромии. Вибір способу прокладки
шляху залежить від оснащеності літака навігаційним устаткуванням. Кожна з вказаних ліній шляху має певні властивості.
Ортодромієй називається дуга великого круга, що є найкоротшою відстанню між двома крапками А і В на поверхні земної кулі
( 1.5).
Ортодромія володіє наступними властивостями:
1) є лінією найкоротшої відстані між двома крапками на поверхні земної кулі;
2) перетинає меридіани під різними, нерівними між собою кутами унаслідок того, що сходиться меридіанів у полюсів.
Екватор і меридіани є окремими випадками ортодромии. Через дві крапки на земній поверхні, розташовані не на протилежних кінцях
прямої, що проходить через центр Землі, можна провести тільки одну ортодромию. Умовилися шлях літака по ортодромии називати ортодромическим, а напрям польоту по ортодромии указувати ортодромическим путнім
кутом (ОПУ), укладеним між північним напрямом меридіана і лінією заданого шляху в початковій точці ортодромии. В окремому випадку, коли ортодромия співпадає з меридіаном або екватором, ортодромический шляховий кут залишається постійним
і рівним в першому випадку 0 або 180°, а в другому — 90° або 270°.
Політ по ортодромии за допомогою магнітного компаса виконати не можна, оскільки в цьому випадку необхідно було б змінювати
напрям польоту літака від меридіана до меридіана, що здійснити практично неможливо. Тому такий політ виконується за допомогою спеціальних курсових приладів — гирополукомпаса або курсової системи.
На польотних картах, складених у видозміненій поликонической проекції, ортодромия між двома пунктами, розташованими на відстані
до 1000—1200 км, прокладається прямою лінією, а на великих відстанях — кривою лінією обернутою опуклістю до полюса. В першому випадку ОПУ і довжина шляху по ортодромии вимірюється по карті. В другому випадку
ортодромия наноситься на карту по проміжних крапках, а ОПУ і довжина шляху по ортодромии розраховуються по спеціальних
формулах.
Як початкові дані для математичного розрахунку ОПУ і довжини ортодромии служать географічні координати її початкового і кінцевого
пунктів. Ці координати визначаються з точністю до хвилини по відповідних довідниках або знімаються безпосередньо на польотній карті.
Довжина шляху по ортодромии між двома крапками розраховується по формулі
cos Sорт = sin?1 sin?2 + cos?1 cos?2cos (?2 — ?1)
де Sорт — довжина шляху по ортодромии в градусах дуги; ?1 і ?1— координати початкової точки ортодромии; ?2 і ?2 — координати
кінцевої точки ортодромии.
Щоб отримати довжину шляху ортодромии в кілометрах, потрібно отриманий по формулі результат виразити в хвилинах дуги і
помножити на 1,852 км.
Ортодромічеській шляховий кут (напрям ортодромии в початковій точці маршруту) розраховується по формулі
ctg? = cos?1 tg?2 cosec (?2 — ?1)— sin?, ctg(?2 — ?1).
При великій протяжності ортодромия наноситься на карту по проміжних крапках. Координати ? і ? цих крапок розраховуються
по формулі
tg?1= Аsin(? — ?1)+ Вsin(?2 — ?), tg?2

При цьому звичайно задаються довготою ? (через 10—20°) і визначають широту ? кожної проміжної крапки. Коефіцієнти А і В для
всіх проміжних крапок залишаються незмінними. Щоб забезпечити високу точність кінцевих результатів розрахунок по вказаних формулах ведеться по п'ятизначних таблицях тригонометричних функцій. По обчислених координатах наносять
проміжні крапки на карті, а потім через ці крапки проводять ортодромию у вигляді плавної кривої лінії ( 1.6) або у вигляді відрізків прямих, сполучаючих обчислені точки ортодромического шляху.
Математичний розрахунок ортодромии дає добру точність, але пов'язаний з громіздкими обчисленнями. Тому іноді ортодромию наносять
на польотну карту за допомогою навігаційного глобуса або сітки, складеної в центральній полярній проекції на якій ортодромия для будь-яких відстаней зображається прямою лінією. Використовуючи цю властивість сітки, можна провести
графічний розрахунок ортодромии. Для цього на сітці сполучають початкову і кінцеву крапки ортодромии прямою лінією. На цій прямій намічають проміжні крапки. Потім по координатах переносять їх на польотну карту і через отримані на польотній
карті крапки проводять ортодромию.
Політ з однієї крапки в іншу по магнітному компасу зручно виконувати з постійним путнім кутом, тобто по локсодромии.
Локсодромієй називається лінія, що перетинає меридіани під однаковими путніми кутами. Шлях літака по локсодромии називається
локсодромическим. Постійний кут, під яким локсодромия перетинає меридіани називається локсодромическим путнім кутом.
На поверхні земної кулі локсодромия має вид просторової логарифмічної спіралі, яка огинає земну кулю нескінченне число раз
і з кожним оборотом поступово наближається до полюса, але ніколи не досягає його (див. 1.5). Шлях по локсодромии завжди довше шляху по ортодромии. Тільки в окремих випадках, коли політ відбувається по меридіану або
по екватору, довжина шляху по локсодромии і ортодромии буде однаковою.
Якщо пункти перельоту не дуже видалені один від одного, то різниця шляху по ортодромии і локсодромии незначна. Різниця також
мала і при великих відстанях польоту, якщо маршрут проходить під кутом не більш, 20° по відношенню меридіана. При великих відстанях між пунктами перельоту і особливо при напрямі маршруту, близькому до 90 або 270°, різниця між відстанями
по ортодромии і локсодромии досягає великих значень. При великій протяжності маршруту шлях по ортодромии значно скорочує відстань, зменшує тривалість польоту і витрату Палива,
що підвищує корисне навантаження літака. Тому польоти надзвукових транспортних літаків виконуються по випрямлених повітряних трасах, співпадаючих з ортодромиями.
Локсодромія володіє наступними властивостями:
1) перетинає меридіани під постійним кутом і на поверхні земної кулі своєю опуклістю обернута у бік екватора;
2) шлях по локсодромии завжди довше шляху по ортодромии, за винятком окремих випадків, коли політ відбувається по меридіану
або по екватору. Паралелі є окремими випадками локсодромии.
При польотах на великі відстані різницею шляху по ортодромии і локсодромии нехтувати не можна. Тому маршрут дальнього польоту,
якщо його проміжні крапки не визначені завданням, повинен прокладатися по ортодромии. В практиці польотів по затверджених повітряних лініях, Для яких встановлені певні правила, маршрут не є прямим від пункту
вильоту до пункту посадки, а має ряд зламів. Відрізки прямих вибирають з таким розрахунком щоб різниця в путніх кутках на початку і кінці ділянки не перевищувала 2°. При такому виборі довжини ділянок ЛЗП прокладається
на польотній карті у вигляді прямої, яку приймають за локсодромию якщо напрям польоту витримуватиметься по магнітному компасу, або за ортодромию, якщо напрям польоту витримуватиметься за
допомогою спеціальних курсових приладів. В цьому випадку локсодромический шлях трохи відхилятиметься від прямої лінії, і для відрізків 200—250 км практично співпадатиме
з ЛЗП, прокладеної на карті.