Довжина дуги меридіана, екватора і паралелі
Знаючи радіус Землі, можна розрахувати довжину великого круга (меридіана і екватора):
S = 2?R= 2·3,14·6371?40000 км.
Визначивши довжину великого круга, можна розрахувати, чому рівна довжина дуги меридіана (екватора) в 1° або в 1?:
1 ° дуги меридіана (екватора) = = =111 км.
1? дуги меридіана (екватора) = = 1,852 км = 1852 м.
Довжина кожної паралелі менше довжини екватора і залежить від широти місця. Довжина дуги паралелі
lпар = lэкв cos?.
Приклад. Дано: широта ?=60°; дуга паралелі 4°. Визначити довжину дуги паралелі в кілометрах.
Рішення. Знаходимо: 1) lэкв = 111 км·4 = 444 км; 2) cos 60° = 0,5; 3) lпар = lэкв cos?= 444 км·0,5 = 222 км.
При визначенні довжини дуги паралелі слід пям'ятати, що при одній і тій же різниці довгот довжина дуги паралелі з наближенням
до полюсів зменшується, оскільки функція косинуса із збільшенням кута убуває.
Звичайно довжину дуги паралелі визначають за допомогою навігаційної лінійки.